Persamaan-Persamaan Gerak Harmonis Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah:

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai atau , sehingga : vmaksimum = Aω

 Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

 

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka[6] :

…(1)

Dari persamaan :

…(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka[6] :

Percepatan maksimum jika atau = 900 =

Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

 Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan.

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan :

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

, … (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

… (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

… (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ …(4)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ0 = simpangan udut pada saat t = 0

 Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

 Shockabsorber pada Mobil

Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda

Jam Mekanik

Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)

 Garpu Tala

Garpu tala

Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala.

About these ads

Perihal meityfarida
I am a teacher

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: